調節閥被廣泛用作汽、水流量控制系統的執行組件，其工作性能的好壞，直接影響控制質量的優劣，由于調節閥在不同使用場合安裝方式不同和管路系統結構的變化以及工作介質的不同，使得調節閥工作條件變化較大，引起壓降比顯著降低，這時閥的工作流量特性與其固有特性相差很大引起特性畸變，這種畸變給控制系統的設計帶來了困難，也會嚴重影響控制系統的性能指標。調節閥流量特性補償的算法是實現流量特性補償的關鍵。
調節閥的發展方向是模塊化、精小型、智能型、總線型和標準化，國內對調節閥流量特性的補償主要采用專為調節閥設計的控制器，研究調節閥流量特性補償模塊符合調節閥技術的發展方向，也有實際應用價值。
1 調節閥的流量特性及應用
1.1 定義
調節閥的流量特性是指介質流過調節閥的相對流量與相對位移（即閥的相對開度）之間的關系，數學表達式為：
（1）
式中：Q/Qmax—相對流量，調節閥某一開度時流量Q與全開時流量Qmax之比；
l/L—相對位移，調節閥某一開度時閥芯位移l與全開時閥芯位移L之比。
1.2 理想流量特性
所謂理想流量特性是指調節閥前后差一定時的流量特性，它是調節閥的固有特性，由閥芯的形狀所決定。理想流量特性主要有等百分比、拋物線、直線及快開等四種（圖1）。
圖1 理想流量特性曲線
直線流量特性是指調節閥的相對流量與相對位移成直線關系，即單位相對行程變化引起的相對流量變化是一個常數。
線性流量特性的數字表達式為：
（2）
等百分比流量特性（對數流量特性）是指單位相對位移變化所引起的相對流量變化與此點的相對流量成正比關系。用數字表達式為：
（3）
拋物線流量特性是指單位相對位移的變化所引起的相對流量變化與此點的相對流量值的平方根成正比關系，該特性介于直線特性與等百分比特性之間，使用上常以等百分比特性代之，其數學表達式為：
（4）
快開流量特性是指調節閥在開度較小時就有較大流量，隨著開度的增大，流量很快就達到較大；此后再增加開度，流量變化很小。其數學表達式為：
（5）
1.3 調節閥的可調比
調節閥的可調比R是指調節閥所能控制的較大流量Qmax和最小流量Qmin之比，即
R=Qmax/Qmin （6）
一般Qmin為較大流量的2%～4%，因此理想可調比的取值范圍在25～50之間。可調比反映了調節能力的大小，因此希望可調比大一些為好。但由于閥芯結構設計和加工的限制，理想可調比一般不會太大，目前我國調節閥的理想可調比只要有30和50兩種。
為了更好的研究調節閥的流量特性曲線，使得對畸變曲線進行校正后，能更加直觀的進行分析，下面列出了當R分別取30，對應的理想流量特性數據，供參照（表1、圖2）。
表1 流量特性的相對開度和對應流量（R=30）
圖2 R=30對應的四種理想流量特性曲線
2 補償算法的介紹
本設計的流量特性補償算法是基于二分法求零點的原理，二分法求零點的原理是：對于一個必有解的f（x）=0方程，可構造y=f（x）的函數，設y1=f（x1）＜0，y2=f（x2）＞0，則以（x1，y1），（x2，y2）兩點作直線，交于x軸一點（x3，0），若y3=f（x3）＞0，則以（x1，y1），（x3，y3）兩點作直線，否則以（x3，y3），（x2，y2）兩點作直線，交于x軸一點（x4，0），重復以上步驟，直到|yi=f（xi）-0|達到要求的精度范圍。此時所求的xi的值即為f（x）=0的解，對二分法求零點的介紹是為了讓讀者更好的理解補償算法，下面結合圖3即對該算法進行詳細介紹：
1）初始化LH=Lmax（閥門達到的最大開度），LL=Lmin（閥門達到的最小開度），QH=Qmax（流量計達到的最大流量，一般對應最大開度），QL=Qmin（流量計達到的最小流量，一般對應最小開度）。
2）采集給定的閥門開度值L0，根據已經保存的理想流量特性函數算出應達到的理想流量值Q0，輸出L0，通過流量計采集實際的流量值Q1。
3）若|Q1－Q0|＞error（error值決定補償達到的精度，視實際情況而定），則進行步驟4，否則跳出補償。
4）若Q1＞Q0時，則LH=L0，QH=Q1，否則LL=L0，QL=Q1，計算出公式：
輸出L1，通過流量計采集實際的流量值Q1。
5）返回步驟（3）。算法會在（3），（4），（5）步驟中循環，直到Q1與Q0之間的差值小于預設的值rand時完成補償（圖3）。
圖3 補償算法的實現和應用
本設計中算法采用MATLAB來實現，下面對該算法一些例程進行介紹。
3.1 求某點對應理想流量特性值補償函數
function［L，sum］=dotcompensation（l）
該函數功能是對某一開度進行補償，輸入參數為要補償的開度值（百分數），返回的參數為補償后實際輸出的開度值（百分數）和在該點進行補償的運算次數。改變f1和f2，可以改變理想流量特性和實際流量特性。函數中有很多畫圖的操作，目的是方便仿真分析時對補償過程的觀察。
如圖4所示，［Lsum］=dotcompensation函數，首先定義理想流量特性函數：
圖4 閥門開度為30的補償過程
f1=exp（（x（i）－1）*log（R））（R為理想可調比），實際流量特性函數為：
f2=1/R+（1－1/R）*x（i）
此時理想流量為對數特性，實際流量為線性，
l=30時，得到［Lsum］=［6.1206 1］。
3.2 求對全區間流量特性補償函數
function［L，sum］=linecompensation（float）
該補償函數對全區間進行補償，從而可以觀察到補償的整體效果，該補償函數的輸入參數是補償達到的精度，如0.05，則補償出來的效果理想流量與理想流量的差值不超過0.05，輸出參數為兩個數組，L為0到100這些整數點上進行補償后實際輸出的開度，sum為對這些點補償的運算次數。
以畸變函數為凹函數為例，令理想流量特性曲線的函數表達式為：
f1=1/R+（1－1/R）*x
實際流量特性曲線的函數為
f2=1/R*（1+（sqrt（R）－1）*x）^2（凹函數），分析此種情況下的補償過程，當float=0.05時，如圖5所示。
圖5 精度為0.05時流量特性補償
4 總結
本設計詳細介紹了關于流量補償算法的研究，無論是在生活還是在工業生產上，調節閥都被大量使用，難以避免地，在使用過程中會遇到流量特性畸變的問題，所以關于流量特性補償算法的研究是很有意義的。該算法具有如下特點：
1）易編程實現，靈活，移植性強；
2）對于各種流量畸變特性都能夠很好的校正過來，能夠適應工業現場復雜多變的情況；
3）該算法除了能校正調節閥的流量特性曲線畸變外，還能按特殊需要而設計的流量特性曲線工作；
4）精度可調，但精度越高，補償時間越長，需視具體情況而定。
同時，該算法也存在不足，如該算法對流量的采集有一定要求，當調節閥在使用時流量采集的信號會產生波動，同時當閥門動作時，流量達到穩定需要一定的時間，如3s～6s，嚴重影響補償時間，為解決該問題，可以結合查表法，在流量穩定的時候，預先存一些閥門開度和其對應的流量值，在下次補償時可以使用這些數據來盡量縮短補償時間。本設計屬于仿真研究，未經過實際測試，實際使用中可能還存在一些問題，留待作進一步的研究。
